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2018年高考文科数学试题参考答案

2018年06月10日 09:17:36 访问量:320

绝密★启用前 

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题参考答案

 

一、选择题

1A 2C 3A 4C 5B 6D

7A 8B 9B10C11B12D

 

二、填空题

13141516

 

三、解答题

17

1)由条件可得.

代入得,,而,所以,.

代入得,,所以,.

从而.

2是首项为,公比为的等比数列.

由条件可得,即,又,所以是首项为,公比为的等比数列.

3)由(2)可得,所以.

18解:

1)由已知可得,.

,所以平面.

平面

所以平面平面.  

 

2)由已知可得,.

,所以.

,垂足为,则.

由已知及(1)可得平面,所以平面.

因此,三棱锥的体积为

.  

 

19解:

1

2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35的频率为

因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35的概率的估计值为.

3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为

    该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为

估计使用节水龙头后,一年可节省水.

20解:

1)当x轴垂直时,的方程为,可得的坐标为.

所以直线的方程为.    

2)当x轴垂直时,ABMN的垂直平分线,所以.

x轴不垂直时,设的方程为,则.

,可知.

直线BMBN的斜率之和为

.   ①

的表达式代入①式分子,可得

.

所以,可知BMBN的倾斜角互补,所以.

综上,.

 

21解:

1的定义域为.

由题设知,,所以.             

从而.

时,;当时,.

所以单调递减,在单调递增.

2)当时,.

,则.

时,;当时,. 所以的最小值点.

故当时,.

因此,当时,.                   

22解:

1)由的直角坐标方程为

                    .                               

2)由(1)知是圆心为,半径为的圆.

由题设知,是过点且关于轴对称的两条射线. 轴右边的射线为轴左边的射线为. 由于在圆的外面,故有且仅有三个公共点等价于只有一个公共点且有两个公共点,或只有一个公共点且有两个公共点.

只有一个公共点时,所在直线的距离为,所以,故. 经检验,当时,没有公共点;当时,只有一个公共点,有两个公共点.

只有一个公共点时,所在直线的距离为,所以,故. 经检验,当时,没有公共点;当时,没有公共点.

综上,所求的方程为.                       

 

23

1)当时,,即

故不等式的解集为.             

2)当成立等价于当成立.

,则当

的解集为,所以,故.

综上,的取值范围为.

 

文科数学试题参考答案 第1页(共4页)

编辑:项晓东
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